Os pinguins infectados

Sem dúvida um dos melhores desafios de lógica que já me contaram. Eu não consegui desvendá-lo sozinho (e olha que eu costumo ser bom nisso), apenas conduzido por algumas dicas.

Um albatroz sobrevoa mensalmente uma ilha habitada apenas por pinguins. A cada vez que o albatroz passa, no mínimo um pinguim é infectado com uma doença. O sintoma dessa doença é uma bola vermelha na cabeça mas que o próprio pinguim não consegue ver.

Os pinguins se reunem diariamente para checagem e tratamento da questão, que consiste em, quando um pinguim percebe que ele está infectado, ele se retira e se mata.

Os pinguins não se comunicam, mas são inteligentes e tem ótima lógica.

A questão é: se o albatroz passar e infectar 5 pinguins, quantos dias depois não haverão mais pinguins infectados ?