Amebas na caixa de fósforo

Um experimento sobre a reprodução das amebas está sendo realizado colocando amebas em uma caixa de fósforo.

Depois de 64 dias a caixa de fósforo está 50% preenchida pela amebas.

As amebas se reproduzem por divisão binária, de forma que a cada dois dias uma ameba se transforma em duas.

Quantos dias faltam para que a caixa de fósforo fique completamente cheia de amebas ?